Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1=3, an+1=an+4. Найдите a10.
Зная, что an+1=an+4, т.е. a10=a9+4, можно,конечно, вычислить все первые 10 членов последовательности, но это трудоемко. К тому же, если бы потребовалось вычислить 300-ый член, то это заняло бы очень много времени.
Есть способ проще:
В
арифметической прогрессии an=a1+(n-1)d, нам неизвестна только d. Вычислить ее можно по формуле: d=an+1-an
Используя эту формулу и условие задачи, мы видим, что d=4. Тогда:
a10=a1+(10-1)4
a10=3+9*4=39.Ответ:
a10=39
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 120. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=62,5*2n. Найдите сумму первых её 4 членов.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 8; 10; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1512; -252; 42; … Найдите сумму первых четырёх её членов.
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -4,9, a1=-0,2. Найдите a7.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2021-01-12 15:29:45) Мухамедзянова Марина Михайловна: Является ли число -10 членом арифметической прогрессии, второй член которой равен 24, а шестой равен 16? Если да, то определите номер этого члена.
(2021-01-12 15:28:23) Мухамедзянова Марина Михайловна: является ли число -10 членом арифметической прогрессии, второй член которой равен 24
(2017-01-27 21:15:05) Администратор: Дмитрий, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2017-01-27 19:22:59) Дмитрий: an+1=(-1) an+4 a1=2
(2015-03-06 16:11:18) Администратор: В условии сказано, что an+1=an+4 => an+1-an=4 - это и есть d.
(2015-03-06 15:43:56) : как мы определили , что разность 4?