В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 48. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=144
b1+b1q=144
b1(1+q)=144
2) b2+b3=48
b1q+b1q2=48
b1(q+q2)=48
b1(q+1)q=48
Подставляем из п. 1)
144q=48 => q=1/3, тогда b1(1+1/3)=144 => b1=144/(4/3)
b1=144*3/4=108
b2=108*1/3=108/3=36
b3=108*(1/3)2=108/32=12
Ответ: b1=108, b2=36, b3=12
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a10=-10, a16=-19.
Найдите разность прогрессии.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -7; -4; -1; … Найдите сумму первых десяти её членов.
Геометрическая прогрессия задана условиями b1=-1, bn+1=2bn. Найдите b7.
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 2 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 117-й строке?
Последовательность задана формулой an=40/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 2?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: