Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Алгебраические выражения


Задача №30 из 300. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 3EB5F9


Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

Решение задачи:

Так как функция содержит модуль, то функцию надо разделить на две подфункции:

Рассмотрим первую подфункцию:
, при x≥0
Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как присутствует деление, то нужно исключить все x, при которых знаменатель будет равен нулю (так как деление на ноль не возможно).
x-4,5x2≠0
x(1-4,5x)≠0
x1≠0
1-4,5x≠0
1≠4,5x
10≠45x
2≠9x
x2≠2/9
при x≥0
Построим график только для x≥0

X 1 2 4 5
Y -1 -0,5 -0,25 -0,2

Рассмотрим вторую подфункцию:
Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как присутствует деление, то нужно исключить все x, при которых знаменатель будет равен нулю (так как деление на ноль не возможно).
-x-4,5x2≠0
x(-1-4,5x)≠0
x1≠0
-1-4,5x≠0
-1≠4,5x
-10≠45x
-2≠9x
x2≠-2/9
при x<0
Построим график только для x<0
X -1 -2 -4 -5
Y -1 -0,5 -0,25 -0,2

Объединяем графики.

Переходим ко второй части задания.
Прямая y=kx проходит через центр координат.
Очевидно, что при k=0, прямая y=0 не будет иметь точек пересечения. А так же есть две точки, где график прямой не будет пересекаться с графиком нашей функции - это исключенные точки x=-2/9 и x=2/9.
Вычислим координату y для этих точек:
y1=-1/x=-1/(2/9)=-9/2=-4,5
y2=1/x=1/(-2/9)=-9/2=-4,5
Получаем точки (2/9;-4,5) и (-2/9;-4,5).
Подставляем эти точки в уравнение прямой:
-4,5=k*2/9
k=-20,25
-4,5=k*(-2)/9
k=20,25

Ответ: k1=0, k2=-20,25, k3=20,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2014-11-06 14:09:18) Администратор: Да, верно, в решении k=0 есть, а в ответе нет, исправлено! Спасибо!
(2014-11-06 14:05:57) : неверно еще к=0

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Алгебраические выражения' (от 1 до 300)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика