ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0BB6AA | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0BB6AA

Задача №30 из 1084
Условие задачи:

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

Решение задачи:

Проведем отрезок АО.
Обозначим одну из точек касания окружности и касательной как Р.
Проведем отрезок ОР.
ОР является радиусом и перпендикуляром к касательной АР (по свойству касательной).
Рассмотрим треугольник АОР.
Данный треугольник является прямоугольным,т.к. ОР перпендикулярен АР.
АО является биссектрисой угла, образованного касательными (свойство касательных прямых). Следовательно, угол РАО равен половине данного угла, т.е. 30°.
sinPAO=OP/AO (по определению синуса).
sin30°=8/AO
1/2=8/AO (по таблице синусов)
1=2*8/AO
AO=16
Ответ: 16

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №151F1A

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.



Задача №3F683D

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=18. Найдите CH.



Задача №D8D261

Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.



Задача №0CF105

Точка О — центр окружности, ∠BOC=160°. Найдите величину угла BAC (в градусах).



Задача №09EFF9

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Комментарии:


(2019-01-26 16:56:06) Администратор: Данила, я расписал решение немного подробней, надеюсь, стало понятней. Если нет, пишите.
(2019-01-25 16:13:14) Данила: И почему мы взяли именно значение синуса?
(2019-01-25 15:51:47) Данила: Откуда взято 2?
(2016-12-05 22:33:33) Администратор: катя, посмотрите задачу 101 из раздела "Статистика и теория вероятностей", очень похожа на Вашу.
(2016-12-05 17:26:10) катя: В среднем на 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика