ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №18BC42 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №18BC42

Задача №599 из 1087
Условие задачи:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
/B - общий.
/BAC=/BMN (т.к. это соответственные углы)
/BCA=/BNM (т.к. это тоже соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия.
Тогда по определению подобных треугольников:
AC/MN=BC/BN
AC/MN=BC/(BC-NC)
42/12=BC/(BC-25)
7/2=BC/(BC-25)
7(BC-25)=2BC
7BC-175=2BC
5BC=175
BC=35
BN=BC-NC=35-25=10
Ответ: BN=10

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №01130C

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 25, 11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.



Задача №29AE57

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 52°, угол ABC равен 13°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.



Задача №062651

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=34.



Задача №FD5D43

Периметр квадрата равен 184. Найдите площадь квадрата.



Задача №3A524F

Площадь прямоугольного треугольника равна 2003/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика