ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0DA029 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0DA029

Задача №355 из 1087
Условие задачи:

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

Решение задачи:

Градусная мера всей окружности 360°.
Разделим ее на равные условные части так, чтобы одна дуга имела 3 такие части, вторая дуга 4 части, а третья 11 частей (как у условии задачи). Тогда понятно, что нам нужно 3+4+11 таких частей, итого 18.
Градусная мера каждой части равна 360°/18=20°.
Тогда наша первая дуга имеет градусную меру 20°*3=60°, вторая - 20°*4=80°, третья - 20°*11=220°.
Углы ABC, BCA и CAB - вписанные в окружность, следовательно, они равны половине градусной меры дуги, на которую опираются, т.е.: Один угол равен 30°, второй 40°, а третий 110°.
По теореме о соотношении углов и сторон треугольника: на против меньшей стороны лежит меньший угол. Меньший угол равен 30° (это мы только что вычислили), а меньшая сторона равна 14 (по условию задачи).
По теореме синусов 14/sin30°=2R
14/0,5=2R
28=2R
R=14
Ответ: R=14

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №50A4DC

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/5, AB=10. Найдите AC.



Задача №C5592F

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=28°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.



Задача №DFC557

Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.



Задача №A3FFD2

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=4, AC=64. Найдите AK.



Задача №0E4CE8

В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что MC=MD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Комментарии:


(2018-11-12 21:34:33) Администратор: Аминат, я не вижу вариантов решить проще. Если у Вас есть предложение, то пишите, опубликую под Вашим именем.
(2018-11-10 22:29:24) аминат: как решать попроще
(2016-10-25 21:02:52) Администратор: екатерина, подскажу, треугольник - прямоугольный.
А вообще мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2016-10-25 17:51:23) екатерина: Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AB. Най­ди­те угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика