Укажите решение неравенства
x2>36.
1)
2)
3)
4)
x2>36.
x2-36>0.
Чтобы решить это неравенство надо найти корни соответствующего уравнения:
x2-36=0
Можно решить это квадратное уравнение через дискриминант, но в данном случае можно поступить проще:
x2-62=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(x-6)(x+6)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x-6=0 => x1=6
1) x+6=0 => x2=-6
Теперь рассмотрим график нашей функции - это парабола.
Так как коэффициент при x2 равен 1, т.е. положительный, то ветви параболы направлены вверх.
Нас интересует диапазон, где наша функция больше нуля (по условию). Это означает, что нас интересует только тот диапазон (или диапазоны), где график функции располагается над осью Х.
В нашем случае, график находится над осью Х на диапазонах от -∞ до x1 и от x2 до +∞.
x1 и x2 - это корни, которые мы нашли ранее.
(-∞;-6)∪(6;+∞)
Это соответствует рисунку:
Ответ: 1)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите неравенство
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 13:12. Сколько процентов фарша составляет говядина?
Решите неравенство
В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 440 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Решите уравнение x6=(7x-12)3.
Комментарии: