Решите неравенство
Первое: это неравенство ни при каких х не будет равно нулю, так как чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, а у нас он равен 12.
Значит мы можем превратить это нестрогое неравенство в строгое, ничего при этом не теряя:
Второе: данная дробь будет меньше нуля, только когда знаменатель будет меньше нуля (так как числитель положительный). Причем знаменатель строго меньше нуля, так как он не может быть равен нулю (на ноль делить нельзя).
Получаем неравенство:
x2-7x-8<0 - его и надо решить.
Решим квадратное уравнение x2-7x-8=0 через
дискриминант
D=(-7)2-4*1*(-8)=49+32=81
x1=(-(-7)+9)/(2*1)=(7+9)/2=16/2=8
x2=(-(-7)-9)/(2*1)=(7-9)/2=-2/2=-1
График этой квадратичной функции - парабола. Ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент "а" равен 1 (т.е. больше нуля).
Нас интересуют диапазон, где эта функция меньше нуля, т.е. располагается под осью Х:
(-1;8)
Ответ: (-1;8)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите корни уравнения 5x2+20x=0.
Принтер печатает одну страницу за 15 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 2 минуты?
Решите уравнение 2x2=8x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решите систему неравенств
Найдите корень уравнения 8+7x=9x+4.
Комментарии: