ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №68001C

Задача №287 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y₁=x²-8x+14 на диапазоне [3;+∞)
y₂=x-2 на диапазоне (-∞;3)
Построим графики по точкам (красный график):

X	3	4	5	6
Y	-1	-2	-1	2

Вторая подфункция, строим по точкам (синий график):

X	3	2	1
Y	-1	0	-1

y=m - это прямые, параллельные оси Х. Желтым цветом построены прямые y=m. Прямая y=m будет иметь ровно две общие точки с графиком, когда эта прямая касается вершины параболы и на диапазоне по оси Y от -1 до 1.
Координаты вершины параболы мы вычислили в таблице (4;-2)
Т.е. m₁=-2
m₂∈(-1;1).
Ответ: m∈-2∪(-1;1)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №1FAA9B

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 вольта до 0,8 вольта.