ОГЭ, Математика. Функции: Задача №EE4266 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №EE4266

Задача №94 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.

Решение задачи:

Чтобы построить график функции состоящей из двух подфункций, необходимо построить график каждой подфункции на указанных для них диапазонах и объединить эти графики.
Так как в данном примере диапазоны обозначены неравенствами с функцией модуля, то сначала решим эти неравенства:
Функция |x| всегда принимает положительные значения, и |x| будет меньше или равен 1, когда -1≤х≤1, т.е. x⊂[-1;1].
Следовательно |x|>1 на всем остальном пространстве, т.е. x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞).
Запишем получившуюся функцию:
-x2, если x⊂[-1;1]
1/x, если x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞)
Построим по точкам график обоих подфункций в указанных диапазонах:
-x2, если x⊂[-1;1]

X -1 0 1
Y -1 0 -1
1/x, если x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞)
X -5 -2 -1 1 2 5
Y -0,2 -0,5 -1 1 0,5 0,2
График первой подфункции начерчен красным цветом, график второй подфункции - синим.
Одна точка (слева от оси Y) второй подфункции выколота, так как диапазон указан строгим неравенством, аналогичная точка справа от оси Y точка не выколота, так как графики в этой точке соединяются.
Зеленым цветом прочерчена прямая y=c - параллельная оси X. Только одна точка пересечения у этих функций будет на диапазоне от 0 до 1.
Обратите внимание, что при с=0 прямая касается графика красной подфункции, а при всех остальных значениях - пересекает синюю подфункцию.
Ответ: C⊂[0;1)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №112FB9

Постройте график функции y=4|x-3|-x2+8x-15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №0D2CDF

На рисунке изображены графики функций y=6-x2 и y=5x. Вычислите абсциссу точки B.



Задача №FB58C0

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) a<0, c<0
2) a>0, c>0
3) a>0, c<0
4) a<0, c>0
А) Б) В)



Задача №5D660A

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) k>0, b<0
2) k<0, b<0
3) k<0, b>0
4) k>0, b>0
А) Б) В)



Задача №65A424

На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ
А)      Б)      В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) a<0, c>0
2) a>0, c>0
3) a>0, c<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Комментарии:


(2015-05-10 18:43:56) Татьяна: Огромное спасибо! Я впервые столкнулась с таким заданием, а Вы так здорово все объяснили!!!! Еще раз спасибо!!1

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика