Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
Чтобы построить график функции состоящей из двух подфункций, необходимо построить график каждой подфункции на указанных для них диапазонах и объединить эти графики.
Так как в данном примере диапазоны обозначены неравенствами с
функцией модуля, то сначала решим эти неравенства:
Функция |x| всегда принимает положительные значения, и |x| будет меньше или равен 1, когда -1≤х≤1, т.е. x⊂[-1;1].
Следовательно |x|>1 на всем остальном пространстве, т.е. x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞).
Запишем получившуюся функцию:
-x2, если x⊂[-1;1]
1/x, если x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞)
Построим по точкам график обоих подфункций в указанных диапазонах:
-x2, если x⊂[-1;1]
| X | -1 | 0 | 1 |
| Y | -1 | 0 | -1 |
| X | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 |
| Y | -0,2 | -0,5 | -1 | 1 | 0,5 | 0,2 |
График первой подфункции начерчен красным цветом, график второй подфункции - синим.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=4|x-3|-x2+8x-15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображены графики функций y=6-x2 и y=5x. Вычислите абсциссу точки B.
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) a<0, c<0 2) a>0, c>0 3) a>0, c<0 4) a<0, c>0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) k>0, b<0 2) k<0, b<0 3) k<0, b>0 4) k>0, b>0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
В) 
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) a<0, c>0
2) a>0, c>0
3) a>0, c<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-10 18:43:56) Татьяна: Огромное спасибо! Я впервые столкнулась с таким заданием, а Вы так здорово все объяснили!!!! Еще раз спасибо!!1