Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
Чтобы построить график функции состоящей из двух подфункций, необходимо построить график каждой подфункции на указанных для них диапазонах и объединить эти графики.
Так как в данном примере диапазоны обозначены неравенствами с
функцией модуля, то сначала решим эти неравенства:
Функция |x| всегда принимает положительные значения, и |x| будет меньше или равен 1, когда -1≤х≤1, т.е. x⊂[-1;1].
Следовательно |x|>1 на всем остальном пространстве, т.е. x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞).
Запишем получившуюся функцию:
-x2, если x⊂[-1;1]
1/x, если x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞)
Построим по точкам график обоих подфункций в указанных диапазонах:
-x2, если x⊂[-1;1]
X | -1 | 0 | 1 |
Y | -1 | 0 | -1 |
X | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 |
Y | -0,2 | -0,5 | -1 | 1 | 0,5 | 0,2 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=|x2-9|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба?
Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Комментарии:
(2022-04-07 08:51:40) Александра: Задание 4.1.153 из сборника вариантов Огэ 2022
(2015-05-10 18:43:56) Татьяна: Огромное спасибо! Я впервые столкнулась с таким заданием, а Вы так здорово все объяснили!!!! Еще раз спасибо!!1