Постройте график функции
-x2+10x-21 при x≥3
-x+3 при x<3
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y1=-x2+10x-21 на диапазоне [3;+∞)
y2=-x+3 на диапазоне (-∞;3)
Проанализируем графики.
Первая подфункция:
1) график - парабола
2) так как коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), то ветви направлены вниз
3) Найдем корни соответствующего уравнения через
дискриминант -x2+10x-21=0, чтобы узнать в каких точках парабола пересекает ось Х:
D=102-4*(-1)*(-21)=100-84=16
x1=(-10+4)/(2*(-1))=-6/(-2)=3
x2=(-10-4)/(2*(-1))=-14/(-2)=7
Т.е. парабола пересекает ось Х в точках (3; 0) и (7; 0).
Дальше будем строить по точкам (красный график):
| X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
| X | 3 | 4 | 1 |
| Y | 0 | 1 | 2 |
y=m - это прямые, параллельные оси Х. Зеленым цветом построены прямые y=m. Очевидно, что только две прямые будут иметь только 2 общие точки с нашим графиком - это прямая, проходящая через точку "излома" графика, и прямая, касающаяся вершины параболы.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) k<0, b<0 2) k<0, b>0 3) k>0, b>0 4) k>0, b<0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 16 часов работы фонарика.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 7,5 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Постройте график функции y=2x+6|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: