Решение задачи:
Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y1=5/x на диапазоне (-∞;-1]
y2=-x2+4x на диапазоне (-1;+∞)
График первой подфункции - гипербола, будем строить его просто по точкам:
Для графика второй подфункции найдем точки пересечения с осями Х и Y.
Точки пересечения с осью Х - это корни квадратного уравнения -x
2+4x=0
x(-x+4)=0
x
1=0
x
2=4
Точка пересечения с осью Y можно найти, приравняв х к нулю.
y
2(0)=-0
2+4*0=0
Остается определить только координаты точки графика на границе диапазонов, т.е. когда x=-1.
y
2(-1)=-(-1)
2+4*(-1)=-1-4=-5
Строим график:

Красным цветом построен график первой подфункции y
1=5/x на диапазоне (-∞;-1]
Синим цветом построен график второй подфункции y
2=-x
2+4x на диапазоне (-1;+∞)
Зеленым цветом построена прямая y=c (в данном случае построена прямая для с=-3). Очевидно, что у прямой y=c будет 3 точки пересечения, при с лежащей в диапазоне (-5; 0).
Ответ: с⊂(-5; 0)
Комментарии: