Постройте график функции y=|x|(x+1)-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=x(x+1)-3x, при x≥0
y=(-x)(x+1)-3x, при x<0
y=x2+x-3x, при x≥0
y=-x2-x-3x, при x<0
y=x2-2x, при x≥0
y=-x2-4x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-2x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-2x=0
x(x-2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x1=0
2) x-2=0
x2=2
Построим график по точкам:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | -1 | 0 | 3 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
Красный график: y=x2-2x, при x≥0Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=|x|(x+1)-5x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции
.
Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: