ОГЭ, Математика. Функции: Задача №5A5902 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №5A5902

Задача №275 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции y=|x|(x+1)-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=x(x+1)-3x, при x≥0
y=(-x)(x+1)-3x, при x<0

y=x2+x-3x, при x≥0
y=-x2-x-3x, при x<0

y=x2-2x, при x≥0
y=-x2-4x, при x<0

Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-2x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-2x=0
x(x-2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x1=0
2) x-2=0
x2=2
Построим график по точкам:

X 0 1 2 3
Y 0 -1 0 3
2) y=-x2-4x, при x<0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вниз, так как коэффициент при x2 отрицательный.
Найдем корни уравнения -x2-4x=0
-x(x+4)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая: 1) x1=0
2) x+4=0 => x2=-4
Построим график по точкам:
X 0 -1 -2 -3 -4
Y 0 3 4 3 0
Красный график: y=x2-2x, при x≥0
Синий график: y=-x2-4x, при x<0
Зеленые прямые: y=m
Как видно, две точки пересечения будет только когда прямая будет касаться вершин парабол.
Найдем координату Y вершин парабол.
1) Для первой подфункции
x0=-b/(2a)=-(-2)/(2*1)=2/2=1
y0=12-2*1=1-2=-1
2) Для второй подфункции
x0=-b/(2a)=-(-4)/(2*(-1))=4/(-2)=-2
y0=-(-2)2-4*(-2)=-4+8=4
Ответ: m1=-1, m2=4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №25D688

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) k<0, b<0
2) k<0, b>0
3) k>0, b>0
4) k>0, b<0
А) Б) В)



Задача №0CF745

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
А) k<0, b<0
Б) k<0, b>0
В) k>0, b<0
1) 2)
3) 4)



Задача №4CB11B

Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.



Задача №70822B

Постройте график функции

Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №46D951

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ ГРАФИКИ
1) y=x2+4
2) y=-2x+4
3) y=-4/x
А) Б) В)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика