Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x2+p
y=2x-2
x2+p=2x-2
x2-2x+p+2=0
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-2)2-4*1*(p+2)=4-4p-8=-4-4p=0
p=-1
Получаем уравнение:
x2-2x-1+2=0
x2-2x+1=0
(x-1)2=0
x=1 - это координата х точки пересечения.
y=2x-2=2*1-2=0 - это координата y точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (1;0).
Построим графики по точкам:
y=x2+p=x2-1 (Красный график)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 |
| X | 0 | 1 | 2 |
| Y | -2 | 0 | 2 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции
y=|x2-x-2|.
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 620 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
В) 
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k<0, b>0
2) k<0, b<0
3) k>0, b>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: