Автор: страдалецИзвестно, что графики функций y=x2+p и y=2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x2+p
y=2x-2
x2+p=2x-2
x2-2x+p+2=0
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-2)2-4*1*(p+2)=4-4p-8=-4-4p=0
p=-1
Получаем уравнение:
x2-2x-1+2=0
x2-2x+1=0
(x-1)2=0
x=1 - это координата х точки пересечения.
y=2x-2=2*1-2=0 - это координата y точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (1;0).
Построим графики по точкам:
y=x2+p=x2-1 (Красный график)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 |
| X | 0 | 1 | 2 |
| Y | -2 | 0 | 2 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| ФОРМУЛЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) y=2/x 2) y=x2-2 3) y=2x 4) y=2-x2 |
А)  |
Б)  |
В)  |
Постройте график функции
x2-6x+11 при x≥2
x+1 при x<2
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) a>0, c<0
Б) a>0, c>0
В) a<0, c>0
ГРАФИКИ
1) 
2) 
3) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление
на высоте 11 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: