ОГЭ, Математика. Функции: Задача №9E1F7F | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №9E1F7F

Задача №208 из 287
Условие задачи:

Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Решение задачи:

Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=x2+p
y=2x-2

x2+p=2x-2
x2-2x+p+2=0
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-2)2-4*1*(p+2)=4-4p-8=-4-4p=0
p=-1
Получаем уравнение:
x2-2x-1+2=0
x2-2x+1=0
(x-1)2=0
x=1 - это координата х точки пересечения.
y=2x-2=2*1-2=0 - это координата y точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (1;0).
Построим графики по точкам:
y=x2+p=x2-1 (Красный график)

X -2 -1 0 1 2
Y 3 0 -1 0 3
y=2x-2 (Синий график)
X 0 1 2
Y -2 0 2
Ответ: (1;0)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №E88E19

Постройте график функции
-x2+10x-21 при x≥3
-x+3 при x<3
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №924380

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)      Б)      В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k<0, b<0     2) k>0, b>0     3) k>0, b<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №F80127

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А)      Б)      В)
ФОРМУЛЫ
1)      2)      3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №08081C

Постройте график функции y=x2-|6x+7|.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №09C87C

На рисунке изображена функция вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
ПРОМЕЖУТКИ
1) [0;3]
2) [-1;1]
3) [2;4]
4) [1;4]

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика