Автор: страдалецПостройте график функции y=x+3|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
x+3x-x2, при x≥0
x+3(-x)-x2, при x<0
-x2+4x, при x≥0
-x2-2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=-x2+4x, при x≥0 (красный график)
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -4 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Известно, что графики функций y=x2+p и y=-2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Постройте график функции y=-x+5|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(0)>ƒ(1)
3) Наибольшее значение функции равно 8
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
A) 
Б) 
В) 
ФОРМУЛЫ
1) 
2) y=2-x2
3) y=√x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: