Постройте график функции y=x+3|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
x+3x-x2, при x≥0
x+3(-x)-x2, при x<0
-x2+4x, при x≥0
-x2-2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=-x2+4x, при x≥0 (красный график)
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -4 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 16 часов работы фонарика.
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет пересекать построенный график в трёх точках.
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=x имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции
-x2+10x-21 при x≥3
-x+3 при x<3
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: