Постройте график функции y=x+3|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
x+3x-x2, при x≥0
x+3(-x)-x2, при x<0
-x2+4x, при x≥0
-x2-2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=-x2+4x, при x≥0 (красный график)
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
X | 0 | -1 | -2 | -3 |
Y | 0 | 1 | 0 | -4 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
1) a>0, c<0 2) a<0, c<0 3) a>0, c>0 4) a<0, c>0 |
А) ![]() |
Б) ![]() |
В) ![]() |
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.
Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
Комментарии: