Автор: ТаськаПостройте график функции y=x+3|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
x+3x-x2, при x≥0
x+3(-x)-x2, при x<0
-x2+4x, при x≥0
-x2-2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=-x2+4x, при x≥0 (красный график)
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -4 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
Постройте график функции y=|x|(x-1)-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(x)>0 при x<-4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно -9
Постройте график функции y=4|x-3|-x2+8x-15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: