ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №A002CD

Задача №182 из 287
Условие задачи:

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение:
1) "f(-1)=f(5)". Посмотрим на график f(-1)=0, f(5)=0, т.е. это утверждение верно.
2) "Функция убывает на промежутке [2; +∞)". Функция убывает, если для любых x₁<x₂ верно утверждение, что f(x₁)>f(x₂).
Для примера возьмем x₁=2, а x₂=5 и посмотрим на график.
f(2)=-9, f(5)=0, т.е. f(2)<f(5). Следовательно, данное утверждение неверно.
3) "f(x)>0 при x<-1 и при x>5". f(x)>0 значит график функции располагается выше оси Х.
Посмотрим на график. При x<-1 парабола лежит выше оси Х, и при х>5 парабола тоже лежит выше оси Х. Следовательно функция на этих диапазонах больше нуля. Т.е. данное утверждение верно
Ответ: 1) и 3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №4AB44D

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов.

Задача №997C0C

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты местности над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?

Задача №56CB83

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1 В до 0,8 В.