Постройте график функции y=x2-5|x|+6. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=x2-5x+6, при x≥0
y=x2-5(-x)+6, при x<0
y=x2-5x+6, при x≥0
y=x2+5x+6, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции на определенном им диапазонах и объединим их.
График обеих подфункций - парабола, при чем, ветви параболы направлены вверх (так как коэффициент "а" больше нуля).
Для первой подфункции (красная):
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Y | 6 | 2 | 0 | 0 | 2 |
X | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |
Y | 6 | 2 | 0 | 0 | 2 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0
Б) k<0, b>0
В) k>0, b>0
ГРАФИКИ
1)
2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
1) a<0, c>0 2) a>0, c>0 3) a>0, c<0 4) a<0, c<0 |
А) ![]() |
Б) ![]() |
В) ![]() |
Постройте график функции y=|x|x+3|x|-5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ | ГРАФИКИ | ||
1) y=-2 2) y=x-2 3) y=-2x |
А) ![]() |
Б) ![]() |
В) ![]() |
Постройте график функции y=|x|x+3|x|-5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Комментарии: