Известно, что графики функций y=-x2+p и y=-4x+5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Чтобы найти общую точку двух графиков, надо найти решение системы, составленное из уравнений этих графиков:
y=-x2+p
y=-4x+5
-x2+p=-4x+5
0=x2-4x+5-p
Это квадратное уравнение должно иметь только один корень, т.к. по условию, графики пересекаются только в одной точке. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.
D=(-4)2-4*1*(5-p)=16-20+4p=-4+4p=0
p=1
Получаем уравнение:
x2-4x+5-1=0
x2-4x+4=0
(x-2)2=0
x=2 - это координата х точки пересечения.
y=-4x+5=-4*2+5=-8+5=-3 - это координата y точки пересечения.
Получаем: координаты точки пересечения графиков (2;-3).
Построим графики по точкам:
y=-x2+p=-x2+1 (Красный график)
| X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 |
| X | 0 | 1 | 2 |
| Y | 5 | 1 | -3 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
| УТВЕРЖДЕНИЯ | ПРОМЕЖУТКИ |
| А) Функция возрастает на промежутке Б) Функция убывает на промежутке | 1) [2;5] 2) [0;1] 3) [-3;-1] 4) [-2;2] |
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
-1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 18 часов.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-04-17 01:58:54) Администратор: Ксения, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-04-13 12:02:23) Ксения: Найдите нули функции y=х^2-5х+4