Постройте график функции y=-2x+4|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=-2x+4x-x2, при x≥0
y=-2x+4(-x)-x2, при x<0
y=2x-x2, при x≥0
y=-6x-x2, при x<0
Исследуем каждую подфункцию:
1) y=2x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение 2x-x2=0
x(2-x)=0
x1=0
x2=2
2) y=-6x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение -6x-x2=0
x(-6-x)=0
x1=0
x2=-6
Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=2x-x2, при x≥0 (красный график)
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -3 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |
| Y | 0 | 5 | 8 | 9 | 8 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=2x+6|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
| ФУНКЦИИ | ГРАФИКИ | |
|
А) y=-x2-x+5 Б) y=(-3/4)x-1 В) y=-12/x |
1)  |
2)  |
3)  |
4)  |
На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику,
через сколько минут с момента запуска двигатель нагреется до 40°C.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
A) 
Б) 
В) 
ФОРМУЛЫ
1) y=-10/x
2) y=-1/(10x)
3) y=10/x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
В) 
ФОРМУЛЫ
1) y=-2x-1
2) y=-2x+1
3) y=2x+1
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: