В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=48
b1+b1q=48
b1(1+q)=48
2) b2+b3=144
b1q+b1q2=144
b1(q+q2)=144
b1(q+1)q=144
Подставляем из п. 1)
48q=144 => q=3, тогда b1(1+3)=48 => b1=12
b2=12*3=36
b3=12*32=108
Ответ: b1=12, b2=36, b3=108
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -4,9, a1=-0,2. Найдите a7.
Последовательность задана условиями a1=3, an+1=an+4. Найдите a10.
Геометрическая прогрессия задана условием bn=40*(-2)n. Найдите сумму первых её 5 членов.
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
…; -3; x; -27; -81; …
Найдите x.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 30; 27; 24. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?
Комментарии: