Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №E7EF61

Задача №134 из 270
Условие задачи:

Постройте график функции y=|x2-x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Решение задачи:

Так как функция y=|x2-x-2| содержит модуль, то данную функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля.
y=x2-x-2, при x2-x-2≥0
y=-(x2-x-2), при x2-x-2<0
Вычислим при каких значениях х функция меняет свой знак, для этого решим неравенство:
x2-x-2≥0
Найдем корни уравнения x2-x-2=0
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=4/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=-2/2=-1
Решением данного неравенства будет диапазон (-∞; -1]∪[2; +∞), и меньше нуля в диапазоне (-1; 2).
Значит можем переписать систему:
y=x2-x-2, при x ∈ (-∞; -1]∪[2; +∞)
y=-(x2-x-2), при x ∈ (-1; 2)
Построим оба графика по точкам:
1) y=x2-x-2, при x ∈ (-∞; -1]∪[2; +∞) (красный график):

X -3 -2 -1 2 3 4
Y 10 4 0 0 4 10
2) y=-(x2-x-2), , при x ∈ (-1; 2) (синий график):
X -1 0 1 2
Y 0 2 2 0
Очевидно, что прямая, параллельная оси абсцисс будет иметь максимум 4 общие точки. Это видно на примере зеленой прямой.
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №E8FC85

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ ГРАФИКИ
1) y=2/5x+2
2) y=2/5x-2
3) y=-2/5x-2
4) y=-2/5x+2
А) Б) В)

Задача №B70BFF

Постройте график функции y=|x|x+|x|-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача №1E6AE2

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала 19°C?

Задача №4CB11B

Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Задача №095CD8

На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?

Комментарии:


(2017-12-06 17:58:19) Администратор: Валентина, для знающего человека, конечно, проще так, как Вы сказали. Мое решение универсальное, чтобы показать, как вообще решаются подобные задачи с модулем.
(2017-12-03 16:10:06) Валентина: Зачем так сложно решать? Построили параболу и отразили ее симметрично относительно оси Ох.

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика