Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
Пересечение двух графиков означает, что эти графики имеют общую точку. Т.е. обе функции имеют общую точку. И чтобы найти ее надо обе функции объединить в систему и решить ее:
2x-y=-1
x+2y=12
2x+1=y (Подставляем это значение "y" во второе уравнение)
x+2(2x+1)=12
2x+1=y
x+4x+2=12
2x+1=y
5x=10
2x+1=y
x=5 (подставляем это значение в первое уравнение)
2*5+1=y
x=5
y=11
x=5
Решение системы (5;11) - это координаты точки пересечения графиков (точка С), следовательно, абсцисса точки С равна 5, а ордината равна 11.
Ответ: 5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
В)
ГРАФИКИ
1)
2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
А) k>0, b>0 Б) k>0, b<0 В) k<0, b>0 |
1) | 2) | 3) |
Постройте график функции y=x2-3|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=2|x-5|-x2+11x-30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Комментарии: