ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №D939F5

Задача №95 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Решение задачи:

Область Допустимых Значений (ОДЗ):
Так как присутствует деление на (х-3), х≠3, так как деление на ноль невозможно.

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:

Упростим нашу функцию.

Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y₁=x² при х≥0 (красный график)

X	0	1	2	3
Y	0	1	4	9

2) y₂=-x² при х<0 (синий график)

X	0	-1	-2
Y	0	-1	-4

Не забываем выколоть точку из ОДЗ (х≠3).
Очевидно, что горизонтальная прямая y=m (зеленая прямая) не имеет с графиком ни одной общей точки, только в "исключенной" точке, где x=3.
Надо найти координату y. y=3²=9=m
Ответ: m=9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №C69602

Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Задача №6FB3F6

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, через сколько минут с момента запуска двигатель нагреется до 40°C.

Задача №65A424

На рисунках изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) a<0, c>0
2) a>0, c>0
3) a>0, c<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.