Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции

Задача №127 из 221. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 439B0E

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Построим графики всех трех подфункций на определенным им диапазонах.
Первая подфункция y₁=x-3, если x<3.
График функции представляет из себя прямую.
Вторая подфункция y₂=-1,5x+4,5, если 3≤x≤4 - прямая.
Третья подфункция y₃=1,5x-7,5, если x>4 - тоже прямая.
Построим все три графика по точкам:
y₁=x-3, если x<3 (красный).

X	0	1	2
Y	-3	-2	-3

y₂=-1,5x+4,5, если 3≤x≤4 (синий).

X	3	4
Y	0	-1,5

y₃=1,5x-7,5, если x>4 (зеленый).

X	4	5	6
Y	-1,5	0	1,5

Желтым цветом построены прямы y=m, которые имеют с графиком ровно две общие точки. Очевидно, что их две.
Обе прямые проходят через точки "излома", в таблице мы их уже вычислили:
x₁=3, y₁=0=m₁
x₂=4, y₂=-1,5=m₂
Ответ: m₁=0, m₂=-1,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

(2017-06-05 21:19:15) Администратор: kjkbr, да, эта точка не принадлежит зеленой прямой. Эта точка является пограничной. Мы ее взяли, чтобы понять, откуда начинается зеленая прямая. Т.е. для построения графика, можно использовать любые точки, только надо понимать, на каком диапазоне можно строить прямую, какие точки выколоты и т.д.

(2017-06-05 15:24:10) kjkbr: Почему на 3 промежутке берется точка x равная 4, там же x>4?