ОГЭ, Математика. Функции: Задача №6D7DF6 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №6D7DF6

Задача №286 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
y=x|x|-|x|-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Данная функция содержит модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:
x*x-x-3x, при x≥0
x*(-x)-(-x)-3x, при x<0

x2-x-3x, при x≥0
-x2+x-3x, при x<0

x2-4x, при x≥0
-x2-2x, при x<0

Рассмотрим каждую подфункцию:
1) y=x2-4x, при x≥0 (красный график)

Построим график по точкам:
X 0 1 2 3
Y 0 -3 -4 -3
2) y=-x2-2x, при x<0 (синий график)
X 0 -1 -2 -3
Y 0 1 0 -3
Прямая y=m имеет ровно две общие точки, когда она касается вершины одной из парабол.
В остальных случаях прямая будет иметь или 3, или 1 общую точку.
Найдем координаты "y" для вершин парабол - это и будут искомые "m":
Координату x можно найти по формуле: x0=-b/(2a).
Для первой подфункции: x0=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0 найдем, просто подставив x0 в функцию:
y0=22-4*2=4-8=-4
Для второй подфункции: x0=-(-2)/(2*(-1))=2/(-2)=-1
y0=-(-1)2-2(-1)=-1+2=1
Ответ: m1=-4, m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №D607A6

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №87DC49

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ

А) Б) В)
ФУНКЦИИ
1) y=x2+2     2) y=(1/2)x     3) y=-6/x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №3951F7

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Ключевской Сопки?



Задача №78E333

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 480 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.



Задача №ABA02D

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика