ОГЭ, Математика. Функции: Задача №6D7DF6 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №6D7DF6

Задача №286 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
y=x|x|-|x|-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Данная функция содержит модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:
x*x-x-3x, при x≥0
x*(-x)-(-x)-3x, при x<0

x2-x-3x, при x≥0
-x2+x-3x, при x<0

x2-4x, при x≥0
-x2-2x, при x<0

Рассмотрим каждую подфункцию:
1) y=x2-4x, при x≥0 (красный график)

Построим график по точкам:
X 0 1 2 3
Y 0 -3 -4 -3
2) y=-x2-2x, при x<0 (синий график)
X 0 -1 -2 -3
Y 0 1 0 -3
Прямая y=m имеет ровно две общие точки, когда она касается вершины одной из парабол.
В остальных случаях прямая будет иметь или 3, или 1 общую точку.
Найдем координаты "y" для вершин парабол - это и будут искомые "m":
Координату x можно найти по формуле: x0=-b/(2a).
Для первой подфункции: x0=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0 найдем, просто подставив x0 в функцию:
y0=22-4*2=4-8=-4
Для второй подфункции: x0=-(-2)/(2*(-1))=2/(-2)=-1
y0=-(-1)2-2(-1)=-1+2=1
Ответ: m1=-4, m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №4A7386

Постройте график функции y=x2-3|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №20DE93

На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
1) [-3;-2]
2) [-4;-2]
3) [-5;-4]
4) [-5;0]



Задача №E1517C

Постройте график функции y=x2-5|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №D75B99

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 16 часов работы фонарика.



Задача №30AC33

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ ГРАФИКИ
1) y=-3
2) y=x-3
3) y=-3x
4) y=3x
А) Б) В)

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика