ОГЭ, Математика. Функции: Задача №6D7DF6 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №6D7DF6

Задача №286 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
y=x|x|-|x|-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Данная функция содержит модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:
x*x-x-3x, при x≥0
x*(-x)-(-x)-3x, при x<0

x2-x-3x, при x≥0
-x2+x-3x, при x<0

x2-4x, при x≥0
-x2-2x, при x<0

Рассмотрим каждую подфункцию:
1) y=x2-4x, при x≥0 (красный график)

Построим график по точкам:
X 0 1 2 3
Y 0 -3 -4 -3
2) y=-x2-2x, при x<0 (синий график)
X 0 -1 -2 -3
Y 0 1 0 -3
Прямая y=m имеет ровно две общие точки, когда она касается вершины одной из парабол.
В остальных случаях прямая будет иметь или 3, или 1 общую точку.
Найдем координаты "y" для вершин парабол - это и будут искомые "m":
Координату x можно найти по формуле: x0=-b/(2a).
Для первой подфункции: x0=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0 найдем, просто подставив x0 в функцию:
y0=22-4*2=4-8=-4
Для второй подфункции: x0=-(-2)/(2*(-1))=2/(-2)=-1
y0=-(-1)2-2(-1)=-1+2=1
Ответ: m1=-4, m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №2F5C71

Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=x имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №26E202

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ
1) y=1/x
2) y=-x2-2
3) y=(1/2)x
4) y=-(1/2)x
А) Б) В)



Задача №6E11A7

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №B6A5C4

Постройте график функции
y=x|x|-|x|-2x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №D939F5

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика