Решите неравенство 3x-x2>0.
Для решения неравенства найдем корни уравнения 3x-x2=0
Можно это квадратное уравнение решить через дискриминант, но в данном случае легче решить по другому:
Выносим за скобки х:
x(3-x)=0
Произведение равняется нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x1=0
2) 3-x=0
x2=3
График функции 3x-x2 представляет из себя параболу. Коэффициен "а" равен -1, т.е. меньше нуля, поэтому ветви параболы направлены вниз, как на рисунке. График пересекает ось Х в точках x1 и x2.
3x-x2>0 когда график располагается выше оси Х, т.е. на диапазоне (0;3)
Ответ: (0;3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
Решите уравнение x2-2x+√
Стоимость проезда в электричке составляет 131 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 5 школьников?
Укажите решение системы неравенств
1) нет решений
2) (-∞;4)
3) (2;+∞)
4) (2;4)
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.
Комментарии: