ОГЭ, Математика. Функции: Задача №E0478E | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Область Допустимых Значений (ОДЗ).
x≠0 (так как делить на ноль нельзя).
Так как функция содержит модуль, то ее надо разложить на две подфункции:




Теперь найдем для каких х , а для каких х
Найдем эти диапазоны.
Для начала преобразуем эту разность дробей, чтобы было легче проводить дальнейшие вычисления:

Последнее действие проводилось по формуле разность квадратов.
1) Рассмотрим первое неравенство .
Дробь больше нуля в двух случаях:
a) Когда и числитель и знаменатель больше нуля.
b) Когда и числитель и знаменатель меньше нуля.
Рассмотрим вариант "а":


Чтобы решить систему неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности и пересечь полученные диапазоны.
Диапазон второго неравенства (0;+∞), а диапазон для первого неравенства найдем, решив уравнение (x-6)(x+6)=0
x1=6
x2=-6
Коэффициент а=1, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Значит диапазон для первого неравенства:
(-∞;-6]∪[6;+∞).
Пересекаем с диапазоном второго неравенства:
(-∞;-6]∪[6;+∞)∩(0;+∞)=[6;+∞)
Рассмотрим случай b), когда и числитель и знаменатель меньше нуля.


Эту систему решать не будем, а возьмем "обратные" диапазоны, т.е. для первого неравенства диапазон будет (-6;6), а для второго (-∞;0).
Пересекаем диапазоны:
(-6;6)∩(-∞;0)=(-6;0)
В итоге мы получили, что:
на диапазонах (-6;0) и [6;+∞)
2) Рассмотрим второе неравенство .
Решать это неравенство также не будем, а просто возьмем обратный диапазон от первого: (-∞;-6) и (0;6).
Запишем нашу первоначальную систему с полученными диапазонами:

Построим графики функций.
Красным цветом постоим первую функцию, которая является прямой, по точкам:

X -6 0 6
Y -1 0 1
Синим цветом постоим вторую функцию, которая является гиперболой, по точкам:
X -12 -6 1 6
Y -0,5 -1 6 1
Только одна общая точки будет в трех случаях, в точках "перелома" графика, они отмечены на рисунке (это точки -6 и 6) и при x=0. Но x=0 - выколотая точка, поэтому этот вариант отбрасываем.
Зеленым цветом проведены такие прямые.
Значение "y" в этих точках мы уже вычислили и занесли в таблицы:
-1 и 1 - это и есть искомые m.
Ответ: m1=-1 и m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №019961

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ ГРАФИКИ
А) y=(1/3)x+2
Б) y=-4x2+20x-22
В) y=1/x
1) 2)
3) 4)



Задача №D607A6

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №2CBB87

Постройте график функции y=x2-8x-4|x-3|+15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №7919B9

Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+6,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.



Задача №3B15C1

Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика