На рисунке изображены графики функций y=6-x2 и y=5x. Вычислите абсциссу точки B.
Чтобы вычислить координаты точек пересечения, надо решить систему уравнений, составленную из функций:
y=6-x2
y=5x
5x=6-x2
x2+5x-6=0
Решим это
квадратное уравнение:
D=52-4*1*(-6)=25+24=49
x1=(-5+7)/(2*1)=2/2=1
x2=(-5-7)/(2*1)=-12/2=-6
y1=5x1=5*1=5
y2=5x2=5*(-6)=-30
Мы получили координаты точек пересечения графиков: (1;5) и (-6;-30).
Очевидно, что координаты (-6;-30) принадлежат точке В, значит ее абсцисса - это "-6".
Ответ: -6
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции y=x2-5|x|+6. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции y=|x|(x+1)-3x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) k<0, b<0 Б) k>0, b>0 В) k<0, b>0
ГРАФИКИ
1)
2)
3)
Постройте график функции y=x2-4|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Комментарии:
(2015-03-30 19:38:51) Администратор: Анастасия, спасибо, что заметили опечатку! Исправлено.
(2015-03-30 18:18:15) Анастасия: Когда вы считали дискриминант и умножали 4 на 6 получилось 26, а должно быть 24
(2015-03-10 22:24:16) Администратор: Лариса, совершенно верно. Можно было и не искать, но я решил систему полностью, чтобы всем было понятно, чем является решение системы.
(2015-03-10 19:32:25) лариса: Вопрос: Зачем искали значение у??? Абсцисса это координата точки на оси х (википедия).