Автор: Катя | Задача №28 из 317. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - FE2247 |  |
Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Обозначим:
v1 - скорость первого автомобиля.
v1-24 - скорость второго автомобиля.
t1 - время первого автомобиля.
t1+2 - время второго автомобиля.
Получаем систему:
420=v1t1
420=(v1-24)(t1+2)
420/v1=t1
420=(v1-24)(420/v1+2)
420/v1=t1
420=(v1-24)(420+2v1)/v1
420/v1=t1
420v1=420v1+2v12-10080-48v1
420/v1=t1
0=2v12-10080-48v1 |:2
420/v1=t1
0=v12-5040-24v1
Решим это
квадратное уравнение:
D=242-4*1*(-5040)=576+20160=20736
v1.1=(-(-24)+144)/(2*1)=84
v1.2=(-(-24)-144)/(2*1)=-60
Отрицательной скорость быть не может.
Ответ: v1=84 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2017-05-28 23:59:03) Администратор: Ира, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-05-23 09:55:30) ира: Два автомобиля одновременно отправляются в 800 километровый пробег. Первый едет со скоростью на 36 километров больше и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
(2014-05-30 15:21:35) Администратор: Мария, спасибо за Ваш вариант.
(2014-05-30 13:08:32) Мария: Можно проще решить: Пусть х км/ч-скорость 2 автомобиля,тогда х+24 км/ч-скорость 1 автомобиля.Известно,что расстояние=420км,и что 1 приехал на 2 часа раньше.Составим и решим уравнение: 420/х-420/х+24=2(делим на х и х+24,тем самым убираем знаменатели) 420х+10080-420х=2х2+48х(делим на 2,чтобы было легче считать и переносим на другую сторону) х2+24х-5040=0 Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D=24^2-4*(-5040)=576+20160=144 в квадрате х1,2=(-24+-144)/2;х1,2=60,-84(не удв.усл.,т.к.отриц)-скорость 1 автомобиля,тогда скорость второго автомобиля=60+24=84км/ч Ответ:84км/ч
(2014-05-28 16:38:12) Наталья: Спасибо вам БОЛЬШОЕ!!!