ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №FC1198

Задача №94 из 372
Условие задачи:

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Решение задачи:

Обозначим за x расстояние от опушки до места встречи.
Время прогулки для обоих людей, естественно, одинаковое. Тогда для первого человека время можно записать так:
t=S₁/v₁=(4-x)/2,7
Время второго человека:
t=S₂/v₂=(4+x)/4,5
(4-x)/2,7=(4+x)/4,5
(4-x)4,5=(4+x)2,7
(4-x)4,5=(4+x)2,7
18-4,5x=10,8+2,7x
18-10,8=2,7x+4,5x
18-10,8=2,7x+4,5x
7,2=7,2x
x=1
Расстоянии от точки отправления до места встречи = 4-x=4-1=3
Ответ: 3