Решите уравнение (x2-9)2+(x2+x-6)2=0
Вариант №1
Заметим, что в левой части уравнения складываются два положительных выражения (т.к. скобки в квадрате), а сумма этих положительных выражений равна нулю.
Такое возможно тогда и только тогда, когда оба выражения равны нулю:
Теперь достаточно решить оба этих уравнения и корни, которые совпадут для обоих уравнений, и будут решением первоначального уравнения.
1) x2-9=0
Можно решить это
квадратное уравнение через
дискриминант, но в данном случае удобней воспользоваться формулой
разность квадратов:
x2-32=0
(x-3)(x+3)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
x-3=0 => x1=3
x+3=0 => x2=-3
2) x2+x-6=0
Решим это
квадратное уравнение через
дискриминант:
D=12-4*1*(-6)=1+24=25
x1=(-1+5)/(2*1)=4/2=2
x2=(-1-5)/(2*1)=-6/2=-3,
Для обоих уравнений совпал корень x=-3.
Ответ: -3
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Государству принадлежит 90% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 20 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Батон хлеба стоит в магазине 25 рублей, а пенсионер заплатил за него 23 рубля 75 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
Решите уравнение (x2-36)2+(x2+4x-12)2=0.
Решите уравнение (x-2)2(x-3)=20(x-2).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-06-03 18:57:14) Администратор: Виктория, противоречия не было бы (x-3)2+(x-3)2=0, корень этого уравнения x=3.
(2017-06-02 11:37:43) Виктория: А в каком случае не было бы противоречия?
(2014-05-28 22:13:16) Администратор: Таня, потому, что у второго уравнения (x-3)2+(x-2)2=0 корней нет. Мы же там получили противоречие. Поэтому подходит корень только от первого уравнения.
(2014-05-28 12:49:50) Таня : а почему записали только один ответ?
(2014-04-29 18:13:12) Администратор: Людмила, конечно, оформлять можно, кому как нравится. Главное, чтобы было понятно, как решать подобные задачи.
(2014-04-29 16:15:49) людмила: можно сразу написать систему и каждое слагаемое приравнять 0