ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Уравнения и неравенства: Задача №2EFD48 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №2EFD48

Задача №9 из 42
Условие задачи:

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
A) 2-x+1<0,5 1) (4;+∞)
Б) (x-5)2/(x-4)<0 2) (2;4)
В) log4x>1 3) (2;+∞)
Г) (x-4)(x-2)<0 4) (-∞;4)
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое неравенство:
A) 2-x+1<0,5
Это неравенство содержит показательную функцию.
2-x+1<1/2
2-x+1<2-1
Так как основание равно 2, т.е. больше 1, то:
-x+1<-1 (по теореме).
-x<-2, умножим неравенство на -1, не забудем, что знак меняется на противоположный.
x>2, подходит вариант 3) (2;+∞).
Б) (x-5)2/(x-4)<0
ОДЗ: x-4≠0 => x≠4
Эта дробь будет меньше нуля, когда знаменатель меньше нуля, так как числитель всегда положительный (квадрат любого числа всегда больше и равен нулю).
x-4<0
x<4, подходит вариант 4) (-∞;4).
В) log4x>1, приведем единицу к логарифмическому виду по основанию 4.
log4x> log44 (по второму свойству логарифма)
Так как основание равно 4, т.е. больше 1, то:
x>4 (по теореме)
Подходит вариант 1) (4;+∞)
Г) (x-4)(x-2)<0
Корни квадратной функции (x-4)(x-2):
x1=4
x2=2
Преобразуем функцию:
(x-4)(x-2)=x2-2x-4x+8=x2-6x+8
Коэффициен "а" этой функции равен 1, т.е. больше 0, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция буден меньше нуля на диапазоне, когда график лежит ниже оси Х, т.е. на диапазоне от 2 до 4. Подходит вариант 2) (2;4)
Ответ:

A Б В Г
3 4 1 2

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №694B19

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 8 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?



Задача №90C341

Найдите корень уравнения 2x-11=3.



Задача №DB6A4C

Решите уравнение x2+10x+21=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.



Задача №6E344B

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ ЧИСЛА
A 1) √11+√3
B 2) √11*√3
C 3) √11-√3
D 4) (√3)3-2
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.



Задача №FBDFFB

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
А) масса таблетки лекарства 1) 3,3464*10-27 кг
Б) масса Земли 2) 5 т
В) масса молекулы водорода 3) 500 мг
Г) масса взрослого слона 4) 5,9726*1024 кг
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика