Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=4x имеет с графиком ровно одну общую точку.
Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x2+p
y=4x
4x=x2+p
x2-4x+p=0
Найдем корни этого
квадратного уравнения:
D=(-4)2-4*1*p=16-4p
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=16-4p=0
16=4p
p=4
x=-(-4)/(2*1)=2
y=4x=4*2=8
(2;8) - точка пересечения графиков.
Получаем функцию:
y=x2+4
График функции:
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ | ГРАФИКИ | |
А) y=1/(9x) Б) y=9/x В) y=-9/x |
1) ![]() |
2) ![]() |
3) ![]() |
4) ![]() |
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ | ГРАФИКИ | |
А) y=(1/3)x+2 Б) y=-4x2+20x-22 В) y=1/x |
1) ![]() |
2) ![]() |
3) ![]() |
4) ![]() |
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Функция возрастает на промежутке [2;+∞)
2) ƒ(x)>0 при -1<x<5
3) ƒ(0)<ƒ(4)
На рисунке изображены графики функций y=6-x2 и y=5x. Вычислите абсциссу точки B.
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
А) k<0, b<0 Б) k<0, b>0 В) k>0, b<0 |
1) ![]() |
2) ![]() |
|
3) ![]() |
4) ![]() |
Комментарии:
(2015-04-09 12:54:47) Администратор: Я добавил строчку в решение, чтобы стало понятно, просто решил уравнение 16-4p=0.
(2015-04-09 12:51:07) : как вы узнали, что р=4?
(2014-05-29 16:42:24) Администратор: Мария, не понял, где подписывать?
(2014-05-29 15:43:56) Мария: графики надо подписывать?