Решение задачи:

(x-2)²(x-3)=20(x-2)
(x-2)²(x-3)-20(x-2)=0
(x-2)((x-2)(x-3)-20)=0
Произведение равно нулю, когда либо один множитель равен нулю, либо второй:
1) x-2=0 => x₁=2
2) (x-2)(x-3)-20=0
x²-3x-2x+6-20=0
x²-5x-14=0
D=(-5)²-4*1*(-14)=25+56=81
x₂=(5+√81)/2*1=(5+9)/2=7
x₃=(5-√81)/2*1=(5-9)/2=-2
Ответ: x₁=2, x₂=7, x₃=-2