Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Алгебра: Задача №F5BE48

Задача №9 из 60
Условие задачи:

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение задачи:

1) Если число кратно 15, то это означает, что оно так же кратно 3 и 5 (3*5=15).
2) Если число кратно 5, то это означает, что последняя цифра этого числа 5 или 0 (на пример: 10, 175, 1230, 34572645 - все эти числа делятся на 5).
3) В условии сказано, что произведение цифр искомого числа больше нуля, следовательно, 0 не божет быть последней цифрой (иначе произведение равно нулю).
4) А так же сказано, что произведение должно быть меньше 25. Мы уже знаем, что одна из цифр - это 5, значит произведение трех оставшихся цифр должно быть меньше 25/5=5. Это сильно ограничевает набор цифр.
5) Есть такое свойство, что если число кратно 3, то это означает, что сумма цифр этого числа так же кратна 3 (например: 123 - кратно 3, так как 1+2+3=6, а 6 кратно 3; 235 - не кратно 3, так как 2+3+5=10, а 10 не кратно 3).
В итоге получаем следующее:
Пусть число выглядит так:
x1x2x35
x1+x2+x3+5 - кратно 3
x1*x2*x3*5 - меньше 25
Подбираем:
x1=x2=x3=1
Проверяем: 1*1*1*5=5, что меньше 25 - подходит, 1+1+1+5=8 - не кратно 3 - не подходит, одну из цифр надо увеличить на 1:
x1=1
x2=1
x3=2
Проверяем: 1*1*2*5=10, что меньше 25 - подходит, 1+1+2+5=9 - кратно 3 - подходит.
Значит любое число из данного набора цифр будет ответом: или 1125, или 1215, или 2115.
В ответе можно указать любое из них.
Ответ: 1125

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Алгебра:' (от 1 до 60)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика