Решение задачи:

Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=-x²-0,25
y=kx
kx=-x²-0,25
x²+kx+0,25=0
Найдем корни этого уравнения:
D=k²-4*1*0,25=k²-1
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=k²-1=0
k²=1
k₁=1
k₂=-1
Получаем функции:
y=-x²-0,25
y=x
y=-x
построим графики: