Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №1DD377

Задача №144 из 270
Условие задачи:

Постройте график функции y=|x|x-|x|-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Данная функция содержит модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:
x*x-x-3x, при x≥0
(-x)x-(-x)-3x, при x<0

x2-4x, при x≥0
-x2-2x, при x<0
Обе подфункции - параболы. Построим их по точкам:
y1=x2-4x (красный график)

X 0 1 2 3 4
Y 0 -3 -4 -3 0
y2=-x2-2x (синий график)
X 0 -1 -2 -3
Y 0 1 0 -3
Зеленым цветом прочерчены прямые, которые имеют ровно две общие точки с нашим графиком. Они касаются вершин парабол. Чтобы определить m необходимо найти координату "у" вершины парабол.
Координату "х" вершины параболы можно найти по формуле x0=-b/(2a)
Для красной параболы: x0=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0(x0)=x02-4x0=22-4*2=4-8=-4=m1
Для синей параболы: x0=-(-2)/(2*(-1))=2/(-2)=-1
y0(x0)=-x02-2x0=-(-1)2-2*(-1)=-1+2=1=m2
Ответ: m1=-4, m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №2F5C71

Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=x имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №D607A6

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №0E651D

На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(0)>ƒ(1)
3) Наибольшее значение функции равно 8

Задача №F8D6E6

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Задача №498DB8

Постройте график функции
x2, если |x|≤1
1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика