Постройте график функции y=|x|(x-1)-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=x(x-1)-3x, при x≥0
y=(-x)(x-1)-3x, при x<0
y=x2-x-3x, при x≥0
y=-x2+x-3x, при x<0
y=x2-4x, при x≥0
y=-x2-2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-4x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0
x-4=0
x2=4
Построим график по точкам:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -3 |
Красный график: y=x2-4x, при x≥0Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между функциями и их графиками.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | |||
|
А) y=3x Б) y=-3x В) y=(1/3)x |
1)  |
2)  |
3)  |
4)  |
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции y=2x+4|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) k<0, b<0 2) k<0, b>0 3) k>0, b>0 4) k>0, b<0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: