Юмор

Автор: страдалец
-Еле-еле отмыла вашу сковороду. Что там такое жирное было?
-Эээ… Тефлоновое покрытие....читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №3CF702

Задача №143 из 270
Условие задачи:

Постройте график функции y=|x|(x-1)-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=x(x-1)-3x, при x≥0
y=(-x)(x-1)-3x, при x<0
y=x2-x-3x, при x≥0
y=-x2+x-3x, при x<0
y=x2-4x, при x≥0
y=-x2-2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-4x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0
x-4=0
x2=4
Построим график по точкам:

X 0 1 2 3 4
Y 0 -3 -4 -3 0
2) y=-x2-2x, при x<0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вниз, так как коэффициент при x2 отрицательный.
Найдем корни уравнения -x2-2x=0
-x(x+2)=0
x1=0
x+2=0 => x2=-2
Построим график по точкам:
X 0 -1 -2 -3
Y 0 1 0 -3
Красный график: y=x2-4x, при x≥0
Синий график: y=-x2-2x, при x<0
Зеленые прямые: y=m
Как видно, две точки пересечения будет только когда прямая будет касаться вершин парабол.
Найдем координату Y вершин парабол.
1) Для первой подфункции
x0=-b/(2a)=-(-4)/(2*1)=4/2=2
y0=22-4*2=4-8=-4
2) Для второй подфункции
x0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=2/(-2)=-1
y0=-(-1)2-2*(-1)=-1+2=1
Ответ: m1=-4, m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №5E27C9

Постройте график функции y=x2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задача №7D3E2D

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b..

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) k<0, b<0
2) k>0, b<0
3) k<0, b>0
4) k>0, b>0
А) Б) В)

Задача №0CF745

На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
А) k<0, b<0
Б) k<0, b>0
В) k>0, b<0
1) 2)
3) 4)

Задача №E75BF1

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?

Задача №632946

Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика