Постройте график функции y=|x|(x-1)-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=x(x-1)-3x, при x≥0
y=(-x)(x-1)-3x, при x<0
y=x2-x-3x, при x≥0
y=-x2+x-3x, при x<0
y=x2-4x, при x≥0
y=-x2-2x, при x<0
Рассмотрим и построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y=x2-4x, при x≥0
Графиком данной подфункции является парабола. Ветви этой параболы направлены вверх, так как коэффициент при x2 положительный.
Найдем корни уравнения x2-4x=0
x(x-4)=0
x1=0
x-4=0
x2=4
Построим график по точкам:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 |
| Y | 0 | 1 | 0 | -3 |
Красный график: y=x2-4x, при x≥0Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
1) 
2) 
3) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры во второй половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: