Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на ноль делить нельзя, то x2-x-2≠0
Найдем такие х, для этого
решим
квадратное уравнение x2-x-2=0
D=(-1)2-4*1*(-2)=1+8=9
x1=(-(-1)+3)/(2*1)=4/2=2
x2=(-(-1)-3)/(2*1)=-2/2=-1
Правильно будет написать, что x≠2 и x≠-1
Упростим данную функцию, для этого разложим все 3 квадратных уравнения на множители. Каждое квадратное уравнение (если у него есть корни) можно представить в виде (x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни этого уравнения.
Знаменатель мы уже сейчас можем разложить на множители:
x2-x-2=(x-2)(x-(-1))=(x-2)(x+1)
Разложим x2-3x+2
D=(-3)2-4*1*2=9-8=1
x1=(-(-3)+1)/(2*1)=4/2=2
x2=(-(-3)-1)/(2*1)=2/2=1
Получаем:
x2-3x+2=(x-2)(x-1)
Разложим x2+3x+2
D=32-4*1*2=9-8=1
x1=(-3+1)/(2*1)=-2/2=-1
x2=(-3-1)/(2*1)=-4/2=-2
x2+3x+2=(x-(-1))(x-(-2))=(x+1)(x+2)
В итоге получаем:
Построим график (красный) этой функции по точкам:
| X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| Y | 4 | 0 | -2 | -2 | 0 | 4 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
1) 
2) 
3) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Постройте график функции y=|x|x+|x|-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| ФУНКЦИИ | ГРАФИКИ | ||
|
1) y=-6/x 2) y=-(1/2)x2 3) y=(1/2)x-2 4) y=-(1/2)x2-2 |
А)  |
Б)  |
В)  |
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Функция возрастает на промежутке (-∞;-1]
2) Наибольшее значение функции равно 8
3) f(-4)≠f(2)
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,6 В до 1 В.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: