Постройте график функции y=2x+6|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения
модуля:
y=2x+6x-x2, при x≥0
y=2x+6(-x)-x2, при x<0
8x-x2, при x≥0
y=-4x-x2, при x<0
Исследуем каждую подфункцию:
1) y=8x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение 8x-x2=0
x(8-x)=0
x1=0
x2=8
2) y=-4x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение -4x-x2=0
x(-4-x)=0
x1=0
x2=-4
Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=8x-x2, при x≥0 (красный график)
| X | 0 | 2 | 4 | 6 |
| Y | 0 | 12 | 16 | 12 |
| X | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции
y=3|x+7|-x2-13x-42.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной – расстояние пловца от старта. Кто выиграл соревнование? В ответе запишите, на сколько секунд он обогнал соперника.
Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-11-28 20:38:12) Администратор: Елена, а по-русски?
(2016-11-28 14:13:28) Елена : Описати перетворення f(x)=(x-3^2-2