ОГЭ, Математика. Функции: Задача №78259D | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №78259D

Задача №141 из 285
Условие задачи:

Постройте график функции y=2x+6|x|-x2 и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствуем модуль, следовательно функцию надо разложить на две подфункции, в зависимости от значения модуля:
y=2x+6x-x2, при x≥0
y=2x+6(-x)-x2, при x<0
8x-x2, при x≥0
y=-4x-x2, при x<0
Исследуем каждую подфункцию:
1) y=8x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение 8x-x2=0
x(8-x)=0
x1=0
x2=8
2) y=-4x-x2
Это квадратичная функция, следовательно график - парабола. Коэффициент а=-1 (т.е. меньше нуля), следовательно ветви параболы направлены вниз. Найдем точки пересечения графика с осью Х, для этого решим уравнение -4x-x2=0
x(-4-x)=0
x1=0
x2=-4
Построим график для каждой подфункции и объединим их.
1) y1=8x-x2, при x≥0 (красный график)

X 0 2 4 6
Y 0 12 16 12
2) y2=-4x-x2, при x<0 (синий график)
X 0 -1 -2 -3 -4
Y 0 3 4 3 0
y=c имеет с графиком ровно три общие точки в двух случаях, как показано на рисунке (зеленые прямые).
Очевидно, что с1=0.
Чтобы найти с2 надо определить координаты вершины синей параболы.
x0=-b/2a=-(-4)/(2*(-1))=-2 - это координата "х" вершины параболы
y0(-2)=-4*(-2)-(-2)2=8-4=4 - это координата "y" вершины параболы.
c2=4
Ответ: с1=0, c2=4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №354CA6

Постройте график функции
-x2-2x+3, если х≥-2
-x+1, если x<-2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.



Задача №5D770D

Постройте график функции y=x2-4|x|-2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.



Задача №5D770D

Постройте график функции y=x2-4|x|-2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.



Задача №4A7386

Постройте график функции y=x2-3|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №924380

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
А)      Б)      В)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k<0, b<0     2) k>0, b>0     3) k>0, b<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Комментарии:


(2016-11-28 20:38:12) Администратор: Елена, а по-русски?
(2016-11-28 14:13:28) Елена : Описати перетворення f(x)=(x-3^2-2

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика