ОГЭ, Математика. Функции: Задача №57BBD1 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:


Область Допустимых Значений (ОДЗ).
x≠0 (так как делить на ноль нельзя).
Так как функция содержит модуль, то ее надо разложить на две подфункции:




Теперь найдем для каких х , а для каких х
Найдем эти диапазоны:

Дробь больше нуля в двух случаях:
1) Когда и числитель и знаменатель больше нуля.
2) Когда и числитель и знаменатель меньше нуля.
Эта же дробь будет меньше нуля на всех остальных диапазонах.
Рассмотрим первый вариант:
x2-42≥0
4x>0

Чтобы решить систему неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности и пересечь полученные диапазоны.
x2-42≥0
x>0

Диапазон второго неравенства (0;+∞), а диапазон для первого неравенства найдем, решив уравнение x2-42=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(x-4)(x+4)=0
x1=4
x2=-4
Коэффициент а=1, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Значит диапазон для первого неравенства:
(-∞;-4]∪[4;+∞).
Пересекаем с диапазоном второго неравенства:
(-∞;-4]∪[4;+∞)∩(0;+∞)=[4;+∞)
Рассмотрим второй случай, когда и числитель и знаменатель меньше нуля.
x2-42<0
4x<0

x2-42<0
x<0
Эту систему решать не будем, а возьмем "обратные" диапазоны, т.е. для первого неравенства диапазон будет (-4;4), а для второго (-∞;0).
Пересекаем диапазоны:
(-4;4)∩(-∞;0)=(-4;0)
В итоге мы получили, что:
x/4-4/x≥0 на диапазонах (-4;0) и [4;+∞)
Следовательно:
x/4-4/x<0 на диапазонах (-∞;-4) и (0;4).

Построим график функции y1=x/4, при x∈(-4;0) и [4;+∞) - это прямая:
Выкалываем точку x=0 (из ОДЗ).
X -4 0 4
Y -1 0 1
Вторая функция:
y2=4/x, при x∈(-∞;-4) и (0;4) - это гипербола:
X -8 -4 1 2 4
Y -0,5 -1 4 2 1
Объединяем графики
Только одна общая точки будет в трех случаях, в точках "перелома" графика, они отмечены на рисунке (это точки -4 и 4) и при x=0. Но x=0 - выколотая точка, поэтому этот вариант отбрасываем.

Подставим эти точки в функцию и получим значения m.
m1=y(-4)=-1
m2=y(4)=1
Ответ: m1=-1 и m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №5D3425

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,4 В до 0,8 В.



Задача №A002CD

На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) f(-1)=f(5)
2) Функция убывает на промежутке [2; +∞)
3) f(x)>0 при x<-1 и при x>5



Задача №30AC33

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ ГРАФИКИ
1) y=-3
2) y=x-3
3) y=-3x
4) y=3x
А) Б) В)



Задача №1CA689

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры во второй половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.



Задача №E5253B

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 19 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика