ОГЭ, Математика. Функции: Задача №57BBD1 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:


Область Допустимых Значений (ОДЗ).
x≠0 (так как делить на ноль нельзя).
Так как функция содержит модуль, то ее надо разложить на две подфункции:




Теперь найдем для каких х , а для каких х
Найдем эти диапазоны:

Дробь больше нуля в двух случаях:
1) Когда и числитель и знаменатель больше нуля.
2) Когда и числитель и знаменатель меньше нуля.
Эта же дробь будет меньше нуля на всех остальных диапазонах.
Рассмотрим первый вариант:
x2-42≥0
4x>0

Чтобы решить систему неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности и пересечь полученные диапазоны.
x2-42≥0
x>0

Диапазон второго неравенства (0;+∞), а диапазон для первого неравенства найдем, решив уравнение x2-42=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(x-4)(x+4)=0
x1=4
x2=-4
Коэффициент а=1, т.е. больше нуля, следовательно, ветви параболы направлены вверх. Значит диапазон для первого неравенства:
(-∞;-4]∪[4;+∞).
Пересекаем с диапазоном второго неравенства:
(-∞;-4]∪[4;+∞)∩(0;+∞)=[4;+∞)
Рассмотрим второй случай, когда и числитель и знаменатель меньше нуля.
x2-42<0
4x<0

x2-42<0
x<0
Эту систему решать не будем, а возьмем "обратные" диапазоны, т.е. для первого неравенства диапазон будет (-4;4), а для второго (-∞;0).
Пересекаем диапазоны:
(-4;4)∩(-∞;0)=(-4;0)
В итоге мы получили, что:
x/4-4/x≥0 на диапазонах (-4;0) и [4;+∞)
Следовательно:
x/4-4/x<0 на диапазонах (-∞;-4) и (0;4).

Построим график функции y1=x/4, при x∈(-4;0) и [4;+∞) - это прямая:
Выкалываем точку x=0 (из ОДЗ).
X -4 0 4
Y -1 0 1
Вторая функция:
y2=4/x, при x∈(-∞;-4) и (0;4) - это гипербола:
X -8 -4 1 2 4
Y -0,5 -1 4 2 1
Объединяем графики
Только одна общая точки будет в трех случаях, в точках "перелома" графика, они отмечены на рисунке (это точки -4 и 4) и при x=0. Но x=0 - выколотая точка, поэтому этот вариант отбрасываем.

Подставим эти точки в функцию и получим значения m.
m1=y(-4)=-1
m2=y(4)=1
Ответ: m1=-1 и m2=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №FC018C

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.



Задача №1CFC32

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ ГРАФИКИ
1) y=-2
2) y=x-2
3) y=-2x
А) Б) В)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №22C153

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в четверг (мм рт. ст.).



Задача №59BDF4

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А) Б) В)
ФОРМУЛЫ
1) y=-(2/x)    2) y=x2-2     3) y=2x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №9A013D

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество осадков выпадало в Мурманске в данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика