Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2-7x<0
2) x2-49>0
3) x2-7x>0
4) x2-49<0
Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 3) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 2) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 7.
Решим уравнение x2-7x=0
x(x-7)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому:
1) x1=0
2) x-7=0 => x2=7
Посмотрим на рисунок, в условии показаны диапазоны, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x2-7x>0
Проверим уравнение x2-49=0
x2-72=0
(x-7)(x+7)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому:
1) x-7=0 => x1=7
2) x+7=0 => x2=-7
Корни не совпали с указанными на рисунке, следовательно неравенства x2-49 не подходят.
Ответ: 3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите решение системы неравенств
х-3,7≤0,
х-2≥1.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решите неравенство (x-7)2<√
Городской бюджет составляет 76 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
x+7≤0,5
x+5≤0?
1) 
2) 
3) 
4) 
Решите систему неравенств 
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: