Решение задачи:

(x²-25)²+(x²+3x-10)²=0
(x²-5²)²+(x²+(5x-2x)-10)²=0
( (x-5)(x+5))²+(x²-2x+5x-10)²=0
(x-5)²(x+5)²+(x(x-2)+5(x-2))²=0
(x-5)²(x+5)²+((x-2)(x+5))²=0
(x-5)²(x+5)²+(x-2)²(x+5)²=0
(x+5)²((x-5)²+(x-2)²)=0
Произведение равно нулю, когда одни из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) (x+5)²=0
x+5=0
x₁=-5
2) (x-5)²+(x-2)²=0
x²-2*x*5+5²+x²-2*x*2+2²=0
2x²-14x+29=0
Найдем корни через дискриминант:
D=(-14)²-4*2*29=196-232=-36<0
Т.е. данное квадратное уравнение не имеет корней.
Ответ: -5