Решение задачи:

x³+5x²=9x+45
В левой части уравнения вынесем за скобки x²:
x²(x+5)=9x+45
А в правой части вынесем 9:
x²(x+5)=9(x+5)
x²(x+5)-9(x+5)=0
Теперь вынесем за общую скобку (x+5):
(x+5)(x²-9)=0
Во второй скобке воспользуемся формулой разность квадратов:
(x+5)(x²-3²)=0
(x+5)(x-3)(x+3)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. У нас три множителя, поэтому рассмотрим 3 случая:
1) x+5=0 => x₁=-5
2) x-3=0 => x₂=3
3) x+3=0 => x₃=-3
Ответ: x₁=-5, x₂=3, x₃=-3