В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=40
b1+b1q=40
b1(1+q)=40
2) b2+b3=160
b1q+b1q2=160
b1(q+q2)=160
b1(q+1)q=160
Подставляем вместо b1(q+1) значение из п. 1)
40q=160 => q=4
Подставляем значение q в уравнение 1):
b1(1+4)=40
b1=8
b2=8*4=32
b3=8*42=128
Ответ: b1=8, b2=32, b3=128
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 54-й строке?
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -7; -1; 5; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 1, 3, 5, … Найдите её одиннадцатый член.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -6; -2; 2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Арифметическая прогрессия задана условиями a1=0,9, an+1=an+1,1. Найдите сумму первых 11 её членов.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: