Решение задачи:
Запишем Область Допустимых Значений (ОДЗ).
Так как на ноль делить нельзя, то 4x2-5x≠0
x(4x-5)≠0
1) x1≠0
2) 4x-5≠0 => x2≠1,25
Теперь можем упростить выражение:


График будет гиперболой, построим его по точкам:
X
| 0,5
| 1
| 2
| -0,5
| -1
| -2
|
Y
| 2
| 1
| 0,5
| -2
| -1
| -0,5
|
Не забудем выколоть точки из ОДЗ.
Прямая y=kx обязательно проходит через начало координат, так как точка (0;0) принадлежит этой прямой (0=k*0 - правильное равенство).
Такая прямая или вообще не будет иметь общих точек с графиком или общих точек будет две.
А если прямая пойдет через выколотую точку, то только в этом случае будет только одна точка пересечения (с противоположной стороны графика от выколотой точки).
Зеленым цветом проведена прямая, которая будет иметь только одну общую точку с графиком.
Точка выколота при x=1,25
Подставляем это значение в функцию:
y=1/1,25=0,8.
Значит координаты (1,25; 0,8) можно подставить в уравнение прямой y=kx:
0,8=k*1,25
k=0,8/1,25=0,64
Ответ: 0,64
Комментарии: