Постройте график функции y=4|x-3|-x2+8x-15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x-3|=x-3, при x-3≥0 (т.е. x≥3)
|x-3|=-(x-3), при х-3<0 (т.е. х<3)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
4(x-3)-x2+8x-15, при x≥3
-4(x-3)-x2+8x-15, при x<3
4x-12-x2+8x-15, при x≥3
-4x+12-x2+8x-15, при x<3
-x2+12x-27, при x≥3
-x2+4x-3, при x<3
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен -1, т.е. меньше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вниз.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от 3 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до 3 (как указано в системе).
Подункция y=-x2+12x-27 (Красный график)
| X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Y | 0 | 5 | 8 | 9 | 8 | 5 | 0 |
| X | 3 | 2 | 1 |
| Y | 0 | 1 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,4 вольта до 0,8 вольта.
На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря.
Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 650 метров.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции y=x2-5|x|-x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: