Постройте график функции y=4|x-3|-x2+8x-15 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствуем
модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x-3|=x-3, при x-3≥0 (т.е. x≥3)
|x-3|=-(x-3), при х-3<0 (т.е. х<3)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
4(x-3)-x2+8x-15, при x≥3
-4(x-3)-x2+8x-15, при x<3
4x-12-x2+8x-15, при x≥3
-4x+12-x2+8x-15, при x<3
-x2+12x-27, при x≥3
-x2+4x-3, при x<3
График обеих подфункций - парабола, у обеих подфункций коэффициент "а" равен -1, т.е. меньше нуля. Следовательно, ветви обеих парабол направлены вниз.
Построим по точкам графики обеих подфункций, но первый график на диапазоне от 3 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до 3 (как указано в системе).
Подункция y=-x2+12x-27 (Красный график)
| X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Y | 0 | 5 | 8 | 9 | 8 | 5 | 0 |
| X | 3 | 2 | 1 |
| Y | 0 | 1 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции
.
Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции y=|x|(x+1)-5x.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции y=x2-4|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду (мм рт. ст.).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: