Постройте график функции y=5|x-3|-x2+7x-12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
В данной функции присутствует модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x-3|=x-3, при x-3≥0 (т.е. x≥3)
|x-3|=-(x-3), при х-3<0 (т.е. х<3)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
5(x-3)-x2+7x-12, при x≥3
-5(x-3)-x2+7x-12, при x<3
5x-15-x2+7x-12, при x≥3
-5x+15-x2+7x-12, при x<3
-x2+12x-27, при x≥3
-x2+2x+3, при x<3
Построим по точкам графики обеих функций, но первый график на диапазоне от 3 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до 3 (как указано в системе).
Функция y=-x2+12x-27 (Красный график)
| X | 3 | 5 | 7 | 9 |
| Y | 0 | 8 | 8 | 0 |
| X | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 |
| Y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2√
Упростите выражение 
При каких значениях m вершины парабол у=-х2-6mх+m и у=х2-4mх-2 расположены по одну сторону от оси х?
Найдите значение выражения √
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: