ОГЭ, Математика. Алгебраические выражения: Задача №5D9173 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №5D9173

Задача №145 из 373
Условие задачи:

Постройте график функции y=5|x-3|-x2+7x-12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствует модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x-3|=x-3, при x-3≥0 (т.е. x≥3)
|x-3|=-(x-3), при х-3<0 (т.е. х<3)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
5(x-3)-x2+7x-12, при x≥3
-5(x-3)-x2+7x-12, при x<3
5x-15-x2+7x-12, при x≥3
-5x+15-x2+7x-12, при x<3
-x2+12x-27, при x≥3
-x2+2x+3, при x<3
Построим по точкам графики обеих функций, но первый график на диапазоне от 3 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до 3 (как указано в системе).
Функция y=-x2+12x-27 (Красный график)

X 3 5 7 9
Y 0 8 8 0
Функция y=-x2+2x+3 (Синий график)
X 3 2 1 0 -1
Y 0 3 4 3 0
Три общие точки с прямой y=m будут только в двух случаях, как показано на рисунке. m1=0, m2 - надо вычислить.
Как видно из рисунка, вторая прямая касается синей параболы в самой верхней ее точке, т.е. нам надо найти координаты вершины:
x0=-b/2a=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=1
y0(x0)=-12+2*1+3=-1+2+3=4 - это и есть m2.
Ответ: m1=0 и m2=4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №18DA69

Решите уравнение x3+5x2=9x+45.



Задача №39226D

Магазин закупил на складе футболки и стал продавать их по цене на 60% больше закупочной. В конце года цена была снижена на 50%. Какая цена меньше: та, по которой магазин закупил футболки, или их цена в конце года – и на сколько процентов?



Задача №0AFC3E

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=80 см, n=1600? Ответ выразите в километрах.



Задача №E1BE00

Значение какого из выражений является числом иррациональным?
1) 20*5
2) (24-2)(24+2)
3) 32/18
4) 18-22



Задача №750F66

Решите уравнение x3+3x2=16x+48.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика