ОГЭ, Математика. Алгебраические выражения: Задача №5D9173 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Алгебраические выражения: Задача №5D9173

Задача №145 из 374
Условие задачи:

Постройте график функции y=5|x-3|-x2+7x-12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение задачи:

В данной функции присутствует модуль, следовательно функцию надо разложить на две функции, в зависимости от значения модуля:
|x-3|=x-3, при x-3≥0 (т.е. x≥3)
|x-3|=-(x-3), при х-3<0 (т.е. х<3)
Тогда вся функция будет выглядеть так:
5(x-3)-x2+7x-12, при x≥3
-5(x-3)-x2+7x-12, при x<3
5x-15-x2+7x-12, при x≥3
-5x+15-x2+7x-12, при x<3
-x2+12x-27, при x≥3
-x2+2x+3, при x<3
Построим по точкам графики обеих функций, но первый график на диапазоне от 3 до +∞, а второй график на диапазоне от -∞ до 3 (как указано в системе).
Функция y=-x2+12x-27 (Красный график)

X 3 5 7 9
Y 0 8 8 0
Функция y=-x2+2x+3 (Синий график)
X 3 2 1 0 -1
Y 0 3 4 3 0
Три общие точки с прямой y=m будут только в двух случаях, как показано на рисунке. m1=0, m2 - надо вычислить.
Как видно из рисунка, вторая прямая касается синей параболы в самой верхней ее точке, т.е. нам надо найти координаты вершины:
x0=-b/2a=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=1
y0(x0)=-12+2*1+3=-1+2+3=4 - это и есть m2.
Ответ: m1=0 и m2=4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №2793D3

Решите уравнение (x2-36)2+(x2+4x-12)2=0.



Задача №45FFF8

Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?
1) 32
2) 16
3) 1/8
4) 8



Задача №165DA7

Найдите значение выражения , если x+y=5



Задача №2E8B98

Какое из данных ниже чисел является значением выражения
1) 2/3
2) 2/9
3) 14/9
4) 14/3



Задача №87B464

Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?
1) 1/8
2) 233
3) 8
4) 1024

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика