ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Функции: Задача №89B1FD | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Функции: Задача №89B1FD

Задача №10 из 36
Условие задачи:

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A 1)
B 2)
C 3)
D 4)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение задачи:

Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной. Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках A и D - значение производной положительно.
А в точках B и C - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке A больше значения тангенса в точке D.
Получаем, что:
В точке A - значение производной равно .
В точке D - значение производной равно .
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается.
Следовательно, в точке B значение производной равно , а в точке C - значение производной равно .
Ответ:

A B C D
4) 3) 2) 1)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №730979

На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь–март 1) было продано меньше всего холодильников
Б) апрель–июнь 2) ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода
В) июль–сентябрь 3) было продано около 800 холодильников
Г) октябрь–декабрь 4) объём продаж падал на одно и тоже число холодильников в месяц
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №165E07

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Петрозаводске за каждый месяц 1976 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1976 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.



Задача №06117F

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.
Определите по рисунку, в каком месяце среднемесячная температура в Сочи была наименьшей за данный период. В ответе укажите номер этого месяца.



Задача №D2B07D

На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N в течение этого периода.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) утро 4 апреля (с 6 до 12 часов) 1) давление не менялось и было выше 764 мм рт. ст.
Б) утро 5 апреля (с 6 до 12 часов) 2) давление росло
В) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) 3) давление не менялось и было ниже 760 мм рт. ст.
Г) день 6 апреля (с 12 до 18 часов) 4) давление падало
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №C77447

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].
ГРАФИКИ
А) Б) В) Г)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [-1;1]
2) функция возрастает на отрезке [-1;1]
3) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [-1;1]
4) функция убывает на отрезке [-1;1]
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика