Решение задачи:

x²=-2x+24
x²+2x-24=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
D=2²-4*1*(-24)=4+96=100
x₁=(-2+10)/(2*1)=8/2=4
x₂=(-2-10)/(2*1)=-12/2=-6
Наибольший корень - это x₁=4.
Ответ: 4